quarta-feira, 5 de fevereiro de 2025

Projeto publicado internacionalmente

 Hoje o artigo referende ao projeto de ensino e aprendizagem da matemática com o GeoGebra, realizado em 2022, no Colégio Estadual Dr. Berlindo Mamede de Oliveira, no Município de Simões Filho foi publicado na revista International Journal of Human Sciences Research (ISSN 2764-0558), lembrando que esse mesmo artigo foi publicado nos anais do V Encontro Nacional On-line de Professores que Ensinam Matemática no ano de 2023. Deixo registrado o agradecimento de todos aqueles que participaram, de algum modo, para que isto se tornasse possível, além de suas contribuições terem tornado possível a continuidade da pesquisa nesse tipo de proposta.

Postagens do projeto neste blog

Site de apresentação e materiais do projeto

Artigo na na revista International Journal of Human Sciences Research

sexta-feira, 11 de outubro de 2024

Ensino e aprendizagem com Geogebra - Geometria Plana - 2024

 

O GEOGEBRA NO ENSINO DA GEOMETRIA PLANA: Análise de uma aplicação em uma turma com defasagem idade-série do ensino fundamental


Projeto aplicado a alunos dos anos finais do ensino fundamental.  


Camaçari - BA
Prof.: Robson S. de Sousa



INTRODUÇÃO:

    A aplicação do GeoGebra como instrumento de ensino da matemática tem sido objeto de estudo de diversos trabalhos acadêmicos, apresentando propostas de aplicações nas diversas áreas da matemática. Apresento um roteiro de trabalho com uma turma dos anos finais do ensino fundamental, composta por alunos em defasagem idade-série, onde busquei analisar o motivadores do engajamento dos alunos participantes às com GeoGebra e as vantagens do  ensino da geometria plana com auxílio desse software.
    A pesquisa orientada pela pergunta: Como utilizar o GeoGebra para o ensino da geometria euclidiana plana para alunos com defasagem idade-série? Teve como motivador o resultado da experiência positiva de deixar alguns estudantes em defasagem idade-série utilizarem o GeoGebra livremente, após apresentar alguns poucos recursos do softwares. Um fenômeno observado nesse experimento foi um engajamento completo da turma na produção de um conjunto de trabalhos individuais, em sua maioria, construídos coletivamente.

Produção do estudante 1
Fonte: Autoria própria

Produção do estudante 2
Fonte: Autoria própria

Produção do estudante 3
Fonte: Autoria própria

    O engajamento dos estudantes, em aulas com o GeoGebra, já havia sido observado na aplicação do projeto "O USO DO GEOGEBRA NA CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS DAS FUNÇÕES QUADRÁTICAS: Análise e contribuições", de minha autoria, apresentado como TCC do curso de pós-graduação "Matem@tica na Pr@tic@" do Instituto Federal de Educação, Ciências e Tecnologia da Bahia (IFBA), pólo de Camaçari, e como relato de experiência no "V Enconto Nacional On-line de Professores que Ensinam Matemática" (V ENOPEM, 2024), realizado pela Universidade do Estado de Mato Grosso, no entanto, no primeiro caso, inicialmente foi provocado pelo professor enquanto que no segundo caso, foi espontâneo. Levemos em consideração o perfil dos alunos participantes nos dois trabalhos, no primeiro, apenas um dos participantes estava na condição de defasagem idade-série, o que poderia ser considerado, a priori, uma turma mais motivada e aberta a uma nova aprendizagem, enquanto que a segunda, era composta exclusivamente por alunos em defasagem idade-série, que geralmente apresentam um histórico de desmotivação para participar das atividades pedagógicas.


MÉTODO E METODOLOGIA:

    Após considerável reflexão, decidi aplicar o método utilizado nas aulas para o ensino da construção de gráfico da funções do 2º grau com o GeoGebra, baseado na prática de aula invertida e auto-estudo. O método foi aplicado em uma sequência de aulas semanais onde, após uma introdução aos entes geométricos em aulas expositivas, os estudantes receberam apostilas em forma de roteiros para realizar as construções e manipulações das mesmas, observando o comportamento dos objetos geométricos e respondendo a questionamentos, as dúvidas eram retiradas por meio de interações com os pares e com o professor.


Roteiro das aplicações:


5/09/2024

Construir, medir e classificar ângulos. 


6/09/2024

Construir triângulos e quadriláteros, medir seus ângulos internos e determinar a soma desses ângulos.


19/09/2024

Construir retas perpendiculares, medir o ângulo entre elas, determinar a bissetriz de um ângulo e observar que a translação das retas ou dos ângulos não alteram as propriedades destas construções.

Alunos presentes:

Noemi, Roger, Isabela, Nandiala, Wesley,  Pedro Henrique, Ketlen, Ticiane, Yasmin.

Alunos apresentaram desenvoltura, organização e compreensão da tarefa, se auxiliaram e manifestaram satisfação com o modelo da aula. 

Pedro Henrique produziu bastante sozinho necessitando e pouco auxílio e Wesley manteve o perfil participativo porém individualizado. 

Roger: "...Prefiro a aula aqui, não gosto daqueles cálculos difíceis."


20/09/2024

Auditório indisponível. aula adiada.

23/09/2024

Tipos de triângulos quanto aos lados (construções)

Alunos presentes:

Wesley, Ketlen, Isabela.

26/09/2024

Assembleia com ato.

27/09/2024

Ausência por questões pessoais.

30/10/2024   (devido ao processo eleitoral foi transferido para 10/09/2024)

Classificar triângulos quanto aos lados e quanto aos ângulos (GeoGebra atividades).

03/10/2024  (devido ao processo eleitoral foi transferido para 10/09/2024)

Classificar quadriláteros (GeoGebra atividades). 

10/10/2024

Repetida as atividades do dia 23/10 pois somente o aluno Wesley havia cumprido as tarefas.

Alunos presentes: Pedro Henrique, Rickelme, Wesley, Ketlen, Isabela, Emily, Roger, Nandiala.

11/10/2024  

Atividades:

3 - Classificar triângulos.

4 - Classificar quadriláteros.


Presentes: Pedro Henrique, Wesley, Roger.

Nandiala e Ketlen precisaram ausentar-se.


Notas importantes: 

Roger percebeu um erro de digitação e questionou a possibilidade de chegar à resposta.

Todos conseguiram realizar as atividades com autonomia.


17/10/2024

5 - Teste de conhecimento.


18/10/2024

Aplicação de questionários avaliativos do projeto.








 



sábado, 21 de maio de 2022

Ensino e aprendizagem com GeoGebra - 2022

 

A APRENDIZAGEM DOS ELEMENTOS FUNDAMENTAIS PARA A CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS DAS FUNÇÕES QUADRÁTICA POR MEIO DO GEOGEBRA: O estudante como protagonista da aprendizagem por meio de ferramentas digitais


Projeto a ser aplicado a alunos do 9º ano do Colégio Estadual Dr. Berlindo Mamede de Oliveira

Simões Filho - BA

Prof.: Robson S. de Sousa


1ª Fase: Formação para aprendizagem dos recursos necessários do GeoGebra para a aprendizagem dos elementos fundamentais para a construção de gráficos das funções quadráticas.



Aplicação do questionário 1:

Todo o grupo respondeu em 03/06/2020.

Clique para responder ao questionário 1.


 Encontro 1:

Desenvolvida com o grupo 1 em 21/07/2022, excelente participação e engajamento ao trabalho, todos atingiram os objetivos pretendidos. Alunos demonstraram autonomia, colaboração de grupo e decisão sobre a melhor forma de aprender, por exemplo, alguns optaram em não utilizar mouse, outros fizeram descobertas individuais para atingir alguns objetivos propostos.

  • Acessar o GeoGebra na internet.
  • Conhecer a interface do GeoGebra Clássico.
  • Reconhecer o plano cartesiano na interface do GeoGebra.
  • Marcar pontos no plano cartesiano por meio do GeoGebra.
  • Aplicar a atividade 1.

Encontro 2:

Efetivado em 28/07/2022.

  •  Marcar pontos no plano cartesiano em seguida posicioná-los, por alterações de suas coordenadas, sobre os eixos cartesianos.
  •  Aplicar a atividade 2.
  • Definir as coordenadas de um ponto sobre o eixo coordenado.

Clique aqui para visualizar a apostila do segundo encontro.


Aplicação do questionário 2:


2ª Fase: Utilizar o GeoGebra para a construção e análise dos gráficos de funções polinomiais do segundo grau



Encontro 3:

Objetivos alcançados: Os participantes demonstraram conhecimento sobre a marcação dos pontos, conseguiram determinar as imagens de valores do domínio de uma função e construíram o gráfico de uma função polinomial do segundo grau a partir de uma situação problema.

Efetivado em 04/08/2022.

• Determinar os pares ordenados (x, y) a partir da lei de uma função 
polinomial do segundo grau.
• Construir um gráfico represente da situação problema a partir dos 
pares ordenado obtidos no item anterior.
• Conceituar a lei de formação de uma função polinomial do segundo 
grau.
• Definir a forma do gráfico de uma função polinomial do segundo 
grau.



Encontro 4:

Efetivado em 25/08/2022.

• Determinar o ponto de máximo ou mínimo de uma parábola.

Ótimos resultados e participações. Todos determinaram os pontos de máximo ou mínimo de uma parábola, além de interagir dinamicamente com o gráfico e observarem a mudança da concavidade ao mudar o sinal do coeficiente do termo em segundo grau. 


Encontro 5:

Efetivado em 1º/08/2022.

·       Aplicação da atividade 3: Relação entre o coeficiente do termo em segundo grau da função polinomial do segundo grau, e o ponto de máximo ou mínimo, determinar as coordenadas cartesianas do vértice de uma parábola.

As construções, análises sobre pontos de máximo ou mínimo e determinação das coordenadas dos vértices foram realizadas satisfatoriamente, muito superior aos resultados obtidos por metodologias tradicionais.

Encontro 6:

Efetivado em 22/09/2022.

·       Relações entre os coeficientes da lei da função polinomial do segundo grau e seu gráfico.

Por meio da manipulação dos coeficientes a, e c, os estudantes observaram o comportamento do gráfico e por meio de uma mediação dialogada construirão definições a partir dos resultados obtidos.

Atingimos o ápice das aprendizagens: a relação entre os coeficientes de uma função do segundo grau e seu gráfico, e a existência de interseções do gráfico com os eixos coordenados. Se verificou definitivamente a autonomia, iniciativa, motivação, curiosidade, colaboração e aprendizagens dos participantes, de acordo com Moran (2013, p.27): “Alunos curiosos e motivados facilitam enormemente o processo, estimulam as melhores qualidades do professor [...]”.

Esta atividade conclui as aprendizagens de viés teórico, mas por meio da prática, sobre as funções do segundo grau.





Encontro 7:

Previsto para 06/10/2022.

Atividade de final de reforço e aprofundamento.


Fase final


Aplicação de questionários sobre aprendizagens e avaliação do percurso didático.



Palavra final:


Trabalho muito gratificante, turma engajada, colaborativa, criativa, disposta a aprender. Os resultados obtidos, por meio deste projeto, demonstra o quanto a escola está defasada em suas metodologias, objetivos e infraestrutura.



Projeto publicado internacionalmente

 Hoje o artigo referende ao projeto de ensino e aprendizagem da matemática com o GeoGebra, realizado em 2022, no Colégio Estadual Dr. Berlin...